Escuela de Matemática

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Aplicación de la inversa de Drazin en la solución de sistemas lineales de ecuaciones en diferencia con coeficientes constantes
(2023-05) Dalvin Alexander Castillo Ramírez
En economía, ingeniería y otras disciplinas la aplicación de ecuaciones en diferen- cia ha sido muy utilizada, principalmente para describir y modelar el funcionamiento de variables que toman diferentes valores en el paso del tiempo. Como sucede con otros sistemas de ecuaciones, los sistemas de ecuaciones en dife- rencia pueden resolverse por la teoría clásica cuando las matrices de coeficientes son no singulares. Sin embargo, cuando la matriz de coeficientes es singular los métodos clásicos no proveen solución en forma cerrada para tales casos. Las inversas generalizadas son una solución para problemas de sistemas de ecua- ciones con matrices de coeficientes singulares, ya que aportan una matriz inversa para matrices singulares. Entre las inversas generalizadas destaca la inversa de Drazin, que es una inversa generalizada para una matriz cuadrada. En este trabajo se aplicará la inversa de Drazin para resolver sistemas singulares de ecuaciones en diferencia con coeficientes constantes. Con el propósito de alcanzar los objetivos propuestos, esta tesis se desarrolla en cinco capítulos. En el Capítulo 1 se presenta una introducción a la tesis, algunos antecedentes, el planteamiento del problema, y los objetivos planteados.