Escuela de Matemática

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https://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/74

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Browsing Escuela de Matemática by Author "Anyelina Familia Ramón"

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    Análisis Cualitativo de Singularidades en Sistemas de Ecuaciones de Poblaciones
    (2024) Anyelina Familia Ramón
    Esta investigación tiene como objetivo principal determinar y comprender cualitativa- mente los puntos singulares o críticos en un modelo de población. Se enfoca en estudiar como los cambios en las tasas de crecimiento, depredación y otras variables afectan la esta- bilidad del sistema. Para realizar el análisis, se toma como ejemplo ilustrativo el modelo de población depredador-presa y se establece de forma algebraica las condiciones que condu- cen a puntos de equilibrio, donde las poblaciones de ambas especies permanecen estables. También se determinan las soluciones del sistema haciendo uso del método numérico Run- ge Kutta de cuarto orden, que permite visualizar el comportamiento de las poblaciones a través del tiempo. De igual forma se verifica los cambios que desencadenan fluctuaciones o extinción de una o ambas especies, realizando modificaciones en los valores de las condicio- nes iniciales o en las tasas de crecimiento o depredación. Se utiliza el software matlab con el fin de crear un programa que permita graficar las soluciones del sistema y los distintos cambios en el mismo. Este análisis se basa en el enfoque cualitativo, fundamentado en una investigación bibliográfica. El mismo es fundamental para la comprensión de la dinámica entre presas y depredadores en un ecosistema dado, también es importante para predecir cambios en las interacciones de los ecosistemas.