Interpretación electrostática de los ceros de los polinomios de Chebyshev tipo III
Interpretación electrostática de los ceros de los polinomios de Chebyshev tipo III
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Date
2024-12-23
Authors
Juan Toribio Milane
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Abstract
Demostramos las propiedades de un sistema ortogonal de polinomios en el espacio de Hilbert de funciones y como caso particular mostramos la familia de polinomios ortogonales clásicos. Obtenemos los polinomios ortogonales de Chebyshev tipo III como solución a un problema de Sturm Liouville singular; y sobre estos demostramos una fórmula de Rodrigues, una función generadora, una relación de recurrencia a tres términos, una relación diferencial, operadores de ascenso y descenso, propiedades extremales y propiedades de sus ceros. Presentamos un modelo donde los ceros de estos polinomios pueden interpretarse como la solución de un problema de equilibrio electrostático de n cargas unitarias que se mueven en presencia de un potencial logarítmico.
Description
Publicado por la revista: "Latin American Journal of Physics Education, 18(2)"
Keywords
Citation
Toribio Milane, J. (2024). Interpretación electrostática de los ceros de los polinomios de Chebyshev tipo III. Latin American Journal of Physics Education, 18(2).