Método cualitativo en campos vectoriales polinomiales asociados a familia de polinomios
Método cualitativo en campos vectoriales polinomiales asociados a familia de polinomios
Date
2024-04-26
Authors
Franklyn Núñez Cabrera
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Abstract
En la actualidad la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales juega un rol fundamental
en el estudio del comportamiento de las soluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones
diferenciales, sobre todo cuando las mismas son difíciles o imposibles de resolver. La presente
investigación realiza un análisis cualitativo de campos vectoriales polinomiales asociados a
la familia de polinomios ortogonales clásicos continuos, estudiando las propiedades y el
comportamiento de los vectores de dichos campos vectoriales.
En primer lugar, se introducen los conceptos y resultados básicos más importantes de la
teoría cualitativa de sistemas de ecuaciones diferenciales. Luego, se presentan otros resultados que
determinan el comportamiento de las órbitas de un sistema en un entorno de las singularidades
hiperbólicas y semihiperbólicas. Seguido, se estudian las singularidades finitas para después
calcular las singularidades infinitas en la expresión de la compactificación de Poincaré, las cuales
contribuyen al estudio de su diagrama de fases global, en una región delimitada del plano conocida
como disco de Poincaré. Por último, se definen los polinomios clásicos continuos de Jacobi, de
Chebyshev de primera y segunda especie.
Description
Keywords
Citation
Núñez Cabrera, F. (2024). Método cualitativo en campos vectoriales polinomiales asociados a familia de polinomios [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo]. UASD