Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Matrices Combinadas
Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Matrices Combinadas
Date
2023-09
Authors
Yesebel Idalisa Santana Gutiérrez
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Abstract
Los sistemas de ecuaciones diferenciales modelan diversos fenómenos de la naturaleza,
siendo algunos ejemplos clásicos el modelo Lotka Volterra, el sistema Lorenz o el oscilador
armónico: poder comprender estos modelos permite optimizar recursos y minimizar pérdidas.
Uno de los campos que se benefician del estudio de estos sistemas es la teoría de control,
la cual surge como enfoque interdisciplinario de la matemática y la ingeniería que estudia y
controla sistemas dinámicos en procesos y máquinas.
Las matrices combinadas constituyen parte de los métodos utilizados en la teoría de control
para medir la interacción entre variables en un proceso, sin embargo su estudio hasta el
momento se ha enfocado en sus propiedades y no ha sido extendido a su aplicación en sistemas
de ecuaciones diferenciales.
En esta investigación se plantea el problema de resolver sistemas de ecuaciones diferenciales
lineales de coeficientes constantes, específicamente sistemas autónomos planos, donde dichos
coeficientes corresponden a los elementos de una matriz combinada.
Dicha investigación es de tipo teórica y aplica el método deductivo-inductivo. En la misma
se logra establecer la forma general de las soluciones para este tipo de sistemas. También se
determina e interpreta el comportamiento de dichas soluciones, así como de los puntos de
equilibrio, apoyándose del programa pplane para visualizar diagramas de fase.
Description
Keywords
Citation
Santana Gutiérrez, Y. I. (2023). Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con matrices combinadas (Tesis de postgrado). Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD).