Aplicación del polinomio de interpolación de Lagrange con nodos en los ceros de los polinomios mónicos extremales para aproximar funciones en las normas kfk[−1,1] = m ́ax −1≤x≤1 |f(x)| y kfk1 = R 1 −1 |f(x)|dx
Aplicación del polinomio de interpolación de Lagrange con nodos en los ceros de los polinomios mónicos extremales para aproximar funciones en las normas kfk[−1,1] = m ́ax −1≤x≤1 |f(x)| y kfk1 = R 1 −1 |f(x)|dx
Date
2022
Authors
Heidy María Gómez Muñoz
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
El presente trabajo está dedicado al estudio de los polinomios ortogonales y su aplicación en la aproximación de funciones. Por medio del mismo se pretende demostrar que los polinomios de primer y segundo tipo de Chebyshev son extremales con respecto a las normas kfk[−1,1] = m ́ax−1≤x≤1|f(x)|y kfk1 =R 1−1|f(x)|dx y, de igual forma, demostrar analítica y numéricamente que el polinomio de interpolación de Lagrange con nodos en los ceros de los polinomios extremales, minimiza el error de aproximación en dichas normas.
Description
Keywords
Citation
Gómez Muñoz, H. M. (2020). Aplicación del polinomio de interpolación de Lagrange con nodos en los ceros de los polinomios mónicos extremales para aproximar funciones en las normas ∥ 𝑓 ∥ [ − 1 , 1 ] = max − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 ∣ 𝑓 ( 𝑥 ) ∣ ∥f∥ [−1,1] =max −1≤x≤1 ∣f(x)∣ y ∥ 𝑓 ∥ 1 = ∫ − 1 1 ∣ 𝑓 ( 𝑥 ) ∣ 𝑑 𝑥 ∥f∥ 1 =∫ −1 1 ∣f(x)∣dx. Universidad Autónoma de Santo Domingo.