El oscilador armónico en coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elípticas cilíndricas. Un enfoque comparativo

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dc.contributor.authorJuan Toribio Milane
dc.date.accessioned2024-11-18T19:08:35Z
dc.date.available2024-11-18T19:08:35Z
dc.date.issued2015-08
dc.description.abstractEn la presente tesis, se hace un estudio comparativo del oscilador armónico en el siguiente orden: luego de la parte introductoria dada en el capítulo I, en un segundo capítulo se presentan sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonales; en el capítulo III se presenta el Laplaciano en coordenadas curvilíneas ortogonales usando el tensor métrico, centrándose en las coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elípticas cilíndricas, como casos particulares; en el capítulo IV se obtienen los polinomios de Hermite y sus propiedades a partir de la resolución de la ecuación de Hermite, se demuestra además la fórmula de Rodrigues y la función generatriz; en el capítulo V se resuelve el oscilador armónico en 3D en coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elípticas cilíndricas, luego de una previa deducción analógica de la función de onda cuántica a partir de la mecánica clásica de Lagrange-Hamilton; en el capítulo VI, se demuestra el teorema del Virial y se aplica al oscilador armónico como caso particular. Finalmente, en el capítulo VII se establecen las conclusiones y recomendaciones; se presentan además como anexos y apéndices la demostración de algunos teoremas que sustentan el cuerpo de la tesis, un resumen de los operadores de escalera para el oscilador 1D y se resuelve el oscilador por el método de Frobenius, sin hacer previamente un análisis asintótico.
dc.description.sponsorshipFélix Antonio Cid
dc.identifier.citationMilane, J. T. (2015). El oscilador armónico en coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elípticas cilíndricas. Un enfoque comparativo. [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD)].
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/660
dc.language.isoes
dc.titleEl oscilador armónico en coordenadas cartesianas, cilíndricas, esféricas y elípticas cilíndricas. Un enfoque comparativo
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