Estudio sobre las Propiedades de los Polinomios de Bernstein y la Demostración del Teorema de Aproximación de Weierstrass

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dc.contributor.authorJosé Lorenzo García Santos
dc.date.accessioned2024-11-18T19:00:18Z
dc.date.available2024-11-18T19:00:18Z
dc.date.issued2018-06
dc.description.abstractEsta tesis, trata sobre el estudio de las propiedades de los polinomios de Bernstein y la demostración del teorema de aproximación de Weierstrass, este teorema establece que se pue- de aproximar una función tanto como queremos mediante polinomios. Aunque Weierstrass demostró el teorema, no especificó cúales eran estos polinomios que se podrían aproximar, en- tonces Bernstein realizó otra demostración alternativa de este teorema, pero con la diferencia que en esta demostración se especifica nlos polinomios que se aproximan a la función. Para Bernstein realizar esta demostración construyó unos polinomios específicos que hoy llevan su nombre, los polinomios de Bernstein. Para la realización de esta tesis primero se realiza un estudio de los precedentes de los polinomios de Bernstein y el teorema de Weierstrass, después se realizan los antecedentes donde se elabora un marco histórico de los problemas que dieron origen al tema de estudio, luego se da una explicación general del problema que se trata en el planteamiento del pro- blema, donde se justifica el por qué este problema es relevante, lo cual se plantea un objetivo general y varios objetivos específicos de la investigación. Sin embargo, las propiedades de los polinomios de Bernstein que se enfoca en esta inves- tigación son las propiedades de la no negatividad, la simetría y la partición de la unidad. En cuanto a lo que se refiere a la propiedad de la no negatividad, los polinomios básicos de Bernstein son todos no negativos sobre el intervalo [0, 1]. Los polinomios básicos de Bernstein son también simétricos y por último los polinomios básicos de Bernstein forman una partición de la unidad en el que la suma de todos ellos es igual a uno.
dc.description.sponsorshipJuan Toribio Milane.
dc.identifier.citationGarcía Santos, J. L. (2018). Estudio sobre las propiedades de los polinomios de Bernstein y la demostración del teorema de aproximación de Weierstrass [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo]. UASD
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/658
dc.language.isoes
dc.titleEstudio sobre las Propiedades de los Polinomios de Bernstein y la Demostración del Teorema de Aproximación de Weierstrass
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