Convergencia de la serie geometrica en el espacio de Banach para matrices cuadradas.
Convergencia de la serie geometrica en el espacio de Banach para matrices cuadradas.
Date
2023
Authors
Franklin Jos ́e Altagracia Alvarez Acosta
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Abstract
De la serie geom ́etrica tenemos informaci ́on de que era muy conocida en las civilizaciones que se
desarrollaron alrededor del a ̃no 2000 A.C. en el oriente, especialmente en Mesopotamia. Es un objeto
matem ́atico con la caracter ́ıstica de la ubicuidad: Se representa en situaciones de investigaci ́on muy va-
riadas, grandes matem ́aticos en diferentes circunstancias la han utilizado para producir nuevos objetos
matem ́aticos o para resolver problemas (Gauss, Euler, Jacobi, Cantor,...) en tiempos modernos muchos
pa ́ıses con tradici ́on de investigaci ́on cient ́ıfica realizan cientos de trabajos anualmente, donde ella es el
tema principal o sirve de apoyo a otros temas relacionados.
En el campo de los n ́umeros reales es un hecho sumamente conocido que la condici ́on suficiente para
la convergencia de la serie geom ́etrica es que el valor de su raz ́on se menor de uno |r| < 1, pero surge
la pregunta ¿Cu ́ales ser ́an las condiciones necesarias y suficientes para que una serie geom ́etrica con
t ́erminos formados por matrices cuadradas de orden N en un espacio de Banach sea convergente?
El presente trabajo recopila suficiente informaci ́on que responde esa pregunta.
La serie geom ́etrica es un pilar de las matem ́aticas, siempre sera un terreno f ́ertil, un punto de apoyo
para relacionar con otros objetos matem ́aticos, los que al observarlos desde nuevos puntos de vista nos
har ́an ver nuevos entendimientos y posibles nuevos conocimientos.
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Keywords
Citation
Altagracia Álvarez Acosta, F. J. (2023). Convergencia de la serie geométrica en el espacio de Banach para matrices cuadradas. Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo, Santo Domingo, República Dominicana.