Solución Tipo Onda Viajera para una Generalización de la Ecuación Modificada de Liouville
Solución Tipo Onda Viajera para una Generalización de la Ecuación Modificada de Liouville
Date
2019-02
Authors
Vielka Lagares Hernández
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Abstract
La enorme importancia de las ecuaciones diferenciales en las matemáticas y
especialmente en sus aplicaciones, se debe principalmente, al hecho de que la
investigación de muchos problemas de ciencia y tecnología pueden reducirse a la
solución de dichas ecuaciones, debido a que, si un fenómeno se puede expresar
mediante una o varias razones de cambio entre las variables implicadas, entonces
correspondientemente tenemos una o varias ecuaciones diferenciales.
La teoría de ecuaciones diferenciales no solo se utiliza en las ciencias e ingenierías,
sino, en otros campos de conocimiento humano como la medicina, la economía, la
investigación de operaciones y la psicología. También se ha convertido en una
herramienta poderosa para la investigación de fenómenos natrales.
Estas modelan una gran cantidad de fenómenos físicos, desde la caída libre de los
cuerpos hasta sistemas de ecuaciones diferenciales que modelan crecimiento
poblacional de una especie en específico. Cuando estos modelados incluyen derivadas
de una función que depende de varias variables, tenemos entonces una ecuación en
derivadas parciales, las cuales se pueden usar para describir una amplia variedad de
fenómenos tal como el sonido, el calor, la electrostática, la electrodinámica entre otros.
El desarrollo y generalización de la teoría de la dinámica de fluidos y sistemas
dinámicos durante las últimas décadas ha conducido al descubrimiento de familias de
ecuaciones diferenciales no lineales con modelos físicos de importancia. Una de ellas
es la Ecuación Modificada de Liouville, la cual es una ecuación en derivadas parciales
no lineal del tipo hiperbólico, Esta ecuación juega un papel importante en varias áreas
de la física matemática, desde la física del plasma y el modelado teórico del campo de
la dinámica de fluidos.
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Keywords
Citation
Lagares Hernández, V. (2019). Solución tipo onda viajera para una generalización de la ecuación modificada de Liouville (Tesis de postgrado). Universidad Autónoma de Santo Domingo, República Dominicana.