(Proyecto) Ortogonalidad no estándar y aplicaciones a la teoría de aproximación.
(Proyecto) Ortogonalidad no estándar y aplicaciones a la teoría de aproximación.
No Thumbnail Available
Date
2026
Authors
Juan Toribio Milané
Carlos Féliz Sánchez
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Este proyecto de investigación se centra en el Análisis Matemático Aplicado, con un enfoque en laTeoría de Aproximación de Funciones, Polinomios Ortogonales y Funciones Especiales. Se proponeextender los avances logrados en el proyecto FONDOCyT-2015, que sentó las bases para lainvestigación en este campo en la República Dominicana. El objetivo es resolver problemas abiertosrelacionados con la convergencia de sucesiones de funciones racionales a clases específicas defunciones meromorfas, utilizando polinomios ortogonales con respecto a productos internos noestándares.
El proyecto abarca seis problemas de investigación clave: caracterización de productos no estándaresque producen polinomios ortogonales con ceros reales o simples; derivación de fórmulas derecurrencia para estos polinomios; análisis de los espacios de soluciones de las ecuaciones endiferencias asociadas; estudio del comportamiento asintótico comparativo entre polinomiosortogonales estándares y no estándares; determinación de la convergencia y velocidad deconvergencia de funciones racionales basadas en estos polinomios; y el desarrollo de algoritmosnuméricos eficientes para la aproximación de funciones de tipo Stieltjes. La propuesta incluye la formación de recursos humanos altamente especializados, la generación denuevos conocimientos científicos y la validación de resultados a través de publicaciones yparticipación en congresos internacionales. Con ello, se espera contribuir significativamente aldesarrollo de la teoría de aproximación y sus aplicaciones en diversas áreas del análisis numérico,ecuaciones diferenciales y física matemática.
Description
Objetivo General:
Generar nuevos conocimientos que permitan resolver los problemas de investigación planteados.
Contribuir a la consolidación de matemáticos dominicanos con una fuerte conciencia investigadora.
Fortalecer la educación de posgrado con un alto nivel de especialización.