Obtención de los Polinomios de Chebyshev de 3er y 4to tipo como solución a un problema de Sturm-Liouville Singular y Aplicación a la electrostática.

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dc.contributor.authorPablo Alfredo Rosario Roche
dc.date.accessioned2024-11-15T21:04:00Z
dc.date.available2024-11-15T21:04:00Z
dc.date.issued2023-05
dc.description.abstractLos polinomios ortogonales clásicos sobre la recta real, constituyen unos de los polinomios mas estudiados y con mayor aplicaciones, entre ellos los polinomios de Jacobi P α,β n (x), para valores especícos de los parámetros α y β se pueden obtener los polinomios de Chebyshev de 3er y 4to tipo, dando solución a la ecuación de Jacobi () mediante un desarrollo en series de Frobenius centradas en 1. Otra forma de obtener los polinomios de Chebyshev de 3er (Vn(x)) y 4to tipo (Wn(x)) que garantiza su ortogonalidad, es por medio de un problema de Sturm-Liouville (como veremos en el capítulo 4), como autofunciones asociadas a un problema de S-L estos polinomios son útiles en el desarrollo de series de Fourier generalizadas para aproximar otras funciones. Siendo esta una aplicación importante de estos polinomios en la teoría de aproximación. Según Van (1995) uno de los primeros matemáticos que dio una interpretación electrostática a la posición de los ceros de los polinomios de Jacobi, fue Stieltjes; debido a que los polinomios de Chebyshev de 3er tipo y los de 4to tipo son casos particulares de los polinomios de Jacobi, se puede dar una interpretación electrostática de los ceros de estos polinomios, además existen varias formas de obtener estos polinomios externas a la teoría de S-L.
dc.description.sponsorshipJuan Toribio Milane
dc.identifier.citationRosario Roche, P. A. (2023). Obtención de los polinomios de Chebyshev de 3er y 4to tipo como solución a un problema de Sturm-Liouville singular y aplicación a la electrostática (Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo). UASD.
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/652
dc.language.isoes
dc.titleObtención de los Polinomios de Chebyshev de 3er y 4to tipo como solución a un problema de Sturm-Liouville Singular y Aplicación a la electrostática.
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