La matriz exponencial y su aplicación a los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden
La matriz exponencial y su aplicación a los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden
Date
2023-09-14
Authors
Joel Miguel Pérez Hernández
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Abstract
Esta tesis se dedica al estudio de la matriz exponencial y su aplicación a los sistemas lineales
de ecuaciones diferenciales de primer orden. Hoy en día la matriz exponencial es una herramienta
fundamental dentro del análisis de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden, pues
permite encontrar la solución general de un sistema lineal de ecuaciones diferenciales, lo que
facilita el estudio y la comprensión del comportamiento del sistema.
La presente investigación consta de cinco capítulos, los cuales se dedican a lo siguiente: En
el primero, se desarrollan los antecedentes y se presenta el planteamiento del problema. Además,
en este capítulo, se expone la justificación, el objetivo general y los específicos. El cumplimiento
de los objetivos aparecerá en el cuarto capítulo.
En el segundo, se exponen los elementos esenciales acerca de los espacios de matrices.
Luego, se presentan las definiciones y resultados básicos de la matriz exponencial. Además, se
analizan las matrices nilpotentes, lo cual conlleva a la noción de formas canónicas de Jordan, que
de hecho proporcionan una manera, entre muchas, de calcular la matriz exponencial. Finalmente,
se Introducen los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
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Keywords
Citation
Pérez Hernández, J. M. (2023). La matriz exponencial y su aplicación a los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales de primer orden [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo]. UASD