Integrabilidad y no integrabilidad del sistema hamiltoniano de Hénon-Heiles, de parámetros A = 0, λ = 6, perturbado mediante un término cuártico

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dc.contributor.authorEndy Rosiel De La Rosa Valdez
dc.date.accessioned2024-10-16T20:00:15Z
dc.date.available2024-10-16T20:00:15Z
dc.date.issued2022-10
dc.description.abstractEn este proyecto de investigación se estudió la integrabilidad o no integrabilidad de un sistema hamiltoniano de Hénon-Heiles. Esta idea tiene sus orígenes asentados en el año 1997, donde Juan Morales Ruiz y Jean Pierre Ramis logran consolidar el Teorema de Morales-Ramis. Acosta Humánez (2006) cita dos ejemplos del hamiltoniano de Hénon- Heiles, un caso integrable y un caso no integrable. En este proyecto se ha considerado estudiar el caso integrable presentado por Acosta Humánez (2006), pero perturbado me- diante un término cuártico. Para estudiar la integrabilidad o no integrabilidad de este hamiltoniano se ha recurrido a encontrar mediante los pasos del Teorema de Morales-Ramis la ecuación variacional nor- mal y la tangencial. La ecuación variacional tangencial pudo resolverse mediante métodos algebraicos; sin embargo, para la ecuación variacional normal se recurrió a algebrizar y transformar en su forma lineal reducida con el fin de aplicar el algoritmo de Kovacic. En este proceso, se verificó que para varios valores de μ no se tiene integrabilidad, por lo que se recurrió al Teorema de Kimura para abordar con exactitud los valores de μ que brindarían integrabilidad. Finalmente, se encontró que no existe ningún valor de μ distinto de cero para el cual este hamiltoniano sea integrable.
dc.description.sponsorshipPrimitivo Acosta-Humánez
dc.identifier.citationDe La Rosa Valdez, E. R. (2022). Integrabilidad y no integrabilidad del sistema hamiltoniano de Hénon-Heiles, de parámetros A = 0, λ = 6, perturbado mediante un término cuártico. [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo].
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/537
dc.language.isoes
dc.titleIntegrabilidad y no integrabilidad del sistema hamiltoniano de Hénon-Heiles, de parámetros A = 0, λ = 6, perturbado mediante un término cuártico
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