Estimación de la mínima cardinalidad del conjunto suma en p-grupos finitos y en grupos abelianos
Estimación de la mínima cardinalidad del conjunto suma en p-grupos finitos y en grupos abelianos
Date
2023-09-01
Authors
Alicia Guzmán Zamora
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
En esta tesis se consideran algunas fórmulas explícitas para estimar la mínima cardinalidad
del conjunto suma en p-grupos finitos y grupos abelianos. Este documento cuenta con un total de
cinco capítulos.
El primer capítulo se dedica a evidenciar de manera cronológica cada uno de los
antecedentes históricos, los cuales destacan que fue (Cauchy, 1813), quién encontró por primera
vez la mínima cardinalidad del conjunto suma, donde consideró dos subconjuntos no vacíos de
clases de residuos módulo un primo. Más tarde, (Davenport, 1935) redescubrió el resultado de
Cauchy en 1935 y estableció que para un grupo G = Z/pZ, con p primo, la mínima cardinalidad
depende de dicho primo.
Además, a principio de la década de los 80 (Yuzvinsky, 1981) realizó un interesante estudio
acerca de la mínima cardinalidad del conjunto suma al considerar el grupo G = (Z/2Z)
n
, con
n ∈ N y demostró que la misma se escribe en relación a la función de Hopf–Stiefel–Pfister.
Description
Keywords
Citation
Guzmán Zamora, A. (2023). Estimación de la mínima cardinalidad del conjunto suma en p-grupos finitos y en grupos abelianos (Tesis de postgrado). Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), República Dominicana.