La probabilidad de generar un grupo cíclico
La probabilidad de generar un grupo cíclico
Date
2023
Authors
Yaniris Elizabeth Lorenzo Sierra
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
En la investigación presentada a continuación, se plantea determinar la probabilidad,
de que un elemento seleccionado al azar de un grupo cíclico finito sea un generador del
grupo. Indagamos cómo varía esta probabilidad en diferentes escenarios de grupos cíclicos,
caracterizados por su orden y sus factores primos. Se analiza y determina la probabilidad de
que un elemento seleccionado al azar de un grupo cíclico de orden primo sea un generador
del grupo, se calcula la probabilidad de que un elemento seleccionado al azar de un grupo
cíclico de orden p
n
, donde p es primo y n > 1, sea un generador, también estudiamos la
probabilidad de que un elemento seleccionado al azar de un grupo cíclico de orden p
n
q
m
sea un generador. Los resultados obtenidos muestran la relevancia de esta investigación en
la conexión existente entre la teoría de probabilidad y la teoría de grupos. Se demuestra
que la fórmula conseguida es independiente del tamaño del grupo y únicamente depende
de otras condiciones. Las conclusiones, proporcionan una comprensión más profunda de
la probabilidad de generación en grupos finitos y su relación con los factores primos que
conforman su estructura.
Description
Keywords
Citation
Lorenzo Sierra, Y. E. (2023). La probabilidad de generar un grupo cíclico [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo]. UASD