Existencia, unicidad y estabilidad de la solución a la ecuación termoelástica generalizada
Existencia, unicidad y estabilidad de la solución a la ecuación termoelástica generalizada
Date
2024-05-30
Authors
Juan Toribio-Milane
Josermi De-la-Cruz
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Abstract
En este artículo se analizan la existencia y unicidad de la solución al problema termoelástico en su forma general,
apoyándose en la teoría de operadores fuertemente continuos originada por Hille y Yosida [1, 2] sobre el estudio de
semigrupos contractivos. Se demostrará que el operador termoelástico es generador de un 𝐶0-semigupo de
contracciones, utilizando específicamente el teorema de Liu-Zheng que simplifica las exigencias que debe satisfacer el
operador para probar que es generador. Para ello se prueba que es un operador disipativo con dominio denso y que su
resolvente tiene a cero como elemento. Además, se estudiará la estabilidad exponencial de la solución, lo cual resulta
útil para comprender el comportamiento asintótico del 𝐶0-semigrupo en un tiempo prolongado. Esto se demostrará
verificándose las hipótesis del teorema de Gearhart en el operador termoelástico.
Description
Keywords
Citation
De-la-Cruz, J. & Toribio-Milane, J. (2024). Existencia, unicidad y estabilidad de la solución a la ecuación termoelástica generalizada (Articulo). Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD).