(Proyecto) Integralidad y no integralidad de Campos Vectoriales Polinomiales en el Plano Complejo mediante Teoría de Galois Diferencial.

Simple item page
dc.contributor.authorPrimitivo Acosta
dc.contributor.authorMáximo Santana
dc.date.accessioned2026-05-01T18:42:54Z
dc.date.available2026-05-01T18:42:54Z
dc.date.issued2026
dc.descriptionObjetivo General: Determinar la integrabilidad o no integrabilidad de campos vectoriales polinomiales en el plano complejo usando teoría de Galois diferencial Objetivos específicos: 1. Determinar condiciones suficientes y necesarias que se requieren de la teoría de Galois diferencial, para demostrar la integrabilidad de campos vectoriales polinomiales en el plano 2. Determinar condiciones suficientes y necesarias que se requieren de la teoría de Galois diferencial, para demostrar la no integrabilidad de campos vectoriales polinomiales en el plano 3. Caracterizar las ecuaciones variacionales de las foliaciones asociadas a los campos vectoriales polinomiales para obtener un grupo de Galois diferencial resoluble y previamente establecido.
dc.description.abstractEn este proyecto de investigación se estudiará el problema de determinar la no-integrabilidad, en sentido meromorfo o en sentido racional, de campos vectoriales polinomiales en el plano complejo. En este estudio se utilizará la Teoría Morales-Ramis, considerada por la comunidad matemática mundial como la Teoría de Galois en el contexto de los Sistemas Dinámicos. Teoría Morales-Ramis es una combinación de la Teoría de Galois Diferencial y la integrabilidad de sistemas dinámicos. Se determinará la no-integrabilidad de campos vectoriales polinomiales de la forma: 𝑥′ = 𝑃(𝑥, 𝑦); 𝑦′ = 𝑄(𝑥, 𝑦), siendo P y Q polinomios definidos en ℂ (cuerpo de los números complejos). El trabajo fundamental de nuestro estudio consiste en obtener las ecuaciones variacionales necesarias de la foliación asociada al campo vectorial. A continuación determinaremos el Grupo de Galois Diferencial de las ecuaciones variacionales, con el propósito de determinar, si existe, un grupo de componente conexa no abeliana. El análisis de conjeturas sobre la no integrabilidad de estos sistemas dinámicas serán apoyadas mediante secciones de Poincaré y otras técnicas numéricas. Las conjeturas planteadas serán analizadas tomando en cuenta la Teoría Morales-Ramis. El tipo de no integrabilidad del campo polinomial (racional o meromorfo) está estrechamente relacionado con el tipo de singularidad de las ecuaciones variacionales (regulares o irregulares).
dc.description.sponsorshipFONDOCyT
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/1768
dc.title(Proyecto) Integralidad y no integralidad de Campos Vectoriales Polinomiales en el Plano Complejo mediante Teoría de Galois Diferencial.
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
Primitivo Acosta-proyecto-Integralidad y no integralidad de Campos Vectoriales Polinomiales en el Plano Complejo mediante Teoría de Galois Diferencial.pdf
Size:
136.91 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.6 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Collections
Articulos FC INSMAT