(Proyecto) Caracterización del menor residuo cuadrático modulo P.

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dc.contributor.authorElías De Jesús
dc.contributor.authorGeremías Polanco
dc.contributor.authorAndradis Luna
dc.contributor.authorPaul Pollack
dc.date.accessioned2026-06-02T21:55:34Z
dc.date.available2026-06-02T21:55:34Z
dc.date.issued2026
dc.descriptionObjetivo General: Caracterizar de forma más completa la distribución de los residuos cuadráticos y no cuadráticos módulo P, e investigar por qué la teoría de género (Genus) de Gauss para formas cuadráticas tiene consecuencias para cuadrados y no cuadrados módulo p, desarrollando, si es posible, una técnica que pueda aplicarse a otros problemas similares Objetivos específicos: 1. Obtener cotas óptimas, que mejoren las ya existentes, para el mínimo residuo cuadrático módulo p .para clases residuales específicas, no estudiadas anteriormente. 2. Obtener cotas óptimas para el mínimo residuo no cuadrático módulo p, para clases residuales específicas no estudiadas anteriormente. 3. Determinar la cantidad de primos congruentes con 3 módulo 4, que son residuos cuadráticos módulo p entre los números. 4. Determinar la cantidad de primos congruentes con 3 módulo 4, que son residuos no cuadráticos módulo p entre los números. 5. Determinar la cantidad de primos congruentes con 1 módulo 4, que son residuos cuadráticos módulo p entre los números. 6. Determinar la cantidad de primos congruentes con 1 módulo 4, que son residuos no cuadráticos módulo p entre los números. 7. Investigar para cuáles progresiones aritméticas se podría generalizar los resultados encontrados por Pollack con respecto a las clases 1 y 3 mód 4. 8. Estudiar las formas cuadráticas que se utilizan para responder las preguntas sobre las clases 1 y 3 mód 4, mencionadas anteriormente, cuando se sustituye el discriminante p, por un determinante D que es un múltiplo de p. 9. Encontrar una demostración para la acotación del menor residuo no cuadrático mód p, que no requiera el uso de formas cuadráticas.
dc.description.abstractLa Ley de la Reciprocidad Cuadrática, llamada por Gauss el Teorema de Oro, ha impulsado el desarrollo del Álgebra Abstracta, la Teoría de Números, y la Geometría Algebraica, y más recientemente, el llamado programa de Langland, que tiene profundas e influyentes consecuencias para la geometría y la Teoría de Números. Los residuos cuadráticos continúa siendo un área de investigación activa. Este proyecto tiene como propósito el caracterizar de forma más completa la distribución de los residuos cuadráticos y no cuadráticos módulo P, e investigar por qué la teoría de género (Genus) de Gauss para formas cuadráticas tiene consecuencias para cuadrados y no cuadrados módulo p, desarrollando, si es posible, una técnica que pueda aplicarse a otros problemas similares
dc.description.sponsorshipFONDOCyT
dc.identifier.urihttps://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/1951
dc.title(Proyecto) Caracterización del menor residuo cuadrático modulo P.
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