Representación explícita de las soluciones para el caso homogéneo de la ecuación de calor en n-dimensione
Representación explícita de las soluciones para el caso homogéneo de la ecuación de calor en n-dimensione
Date
2023-09-04
Authors
Blanca Aurora Ruiz Angeles
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
En esta tesis se realiza un estudio sobre las soluciones de la ecuación de calor en n-
dimensiones. Para ello, se realiza una clasificación de las ecuaciones lineales, presentándose de
este modo la ecuación de calor. También, son considerandos los diferentes problemas asociados a
una ecuación diferencial en derivadas parciales. También, se brindan los elementos fundamentales
de las series de Fourier y se definen la región cilíndrica y la bola de calor, además, de presentar otros
resultados, como es el caso de cambio de variables en una integral sobre la bola de calor. Luego, se
muestran explícitamente las soluciones u(x, t) de la ecuación del calor que son invariantes respecto
a ciertas dilataciones. Además, se deduce el promedio sobre la bola de calor de una solución u(x, t)
de la ecuación del calor.
Description
Keywords
Citation
Ruiz Angeles, B. A. (2023). Representación explícita de las soluciones para el caso homogéneo de la ecuación de calor en n-dimensiones (Tesis de postgrado). Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), República Dominicana.