Polinomios de Chebyshev de tercer tipo. Interpretacion Electrostatica de los ceros.
Polinomios de Chebyshev de tercer tipo. Interpretacion Electrostatica de los ceros.
Date
2023-12
Authors
Regis Moises Peguero Martınez
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Abstract
Los polinomios ortogonales estándar se clasifican en varias familias, cada una de las cuales está asociada con una función de peso específica en un intervalo dado. Las principales clasificaciones de los polinomios ortogonales estándar incluyen: polinomios de Jacobi, polinomios de Legendre, polinomios de Chebyshev, polinomios de Hermite y polinomios de Laguerre.
Nuestro trabajo de tesis se centra en el estudio y análisis de los polinomios de Chebyshev de tercer tipo, una clase de polinomios ortogonales con propiedades matemáticas únicas y diversas aplicaciones en ciencias e ingeniería. La investigación incluye una revisión bibliográfica detallada de su historia, definiciones, relación de recurrencia y comportamiento de ceros, así como su relación con los polinomios de primer y segundo tipo. Además, se examina su relevancia en problemas electrostáticos.
1. El Capítulo I está dedicado a la introducción de los polinomios de Chebyshev, los acontecimientos históricos, el planteamiento del problema, la justificación y los objetivos.
2. El Capítulo II está dedicado a los conceptos preliminares y una introducción de la teoría general de los polinomios ortogonales, así como a presentar el estado del arte de los principales resultados que preceden nuestro trabajo y una revisión del problema de Stieltjes. Las fuentes bibliográficas consultadas para este capítulo son [12], [14].
3. El Capítulo III está dedicado al diseño metodológico.
4. El Capítulo IV está dedicado a la presentación de los resultados de nuestro trabajo de tesis. Se estudian los polinomios de Chebyshev de tercer tipo, los cuales son ortogonales con respecto al producto escalar. Las fuentes bibliográficas consultadas para este capítulo son: [6], [7], [14].
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Citation
Peguero Martínez, R. M. (2023). Polinomios de Chebyshev de tercer tipo. Interpretación electrostática de los ceros [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo].