Aplicación de la Inversa de Grupo en la determinación de Distribuciones Estacionarias en la Cadena de Markov
Aplicación de la Inversa de Grupo en la determinación de Distribuciones Estacionarias en la Cadena de Markov
Date
2017-04
Authors
Lucía Balbuena Jones
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Abstract
La cadena de Markov, es una herramienta que se utiliza para analizar el movimiento actual de alguna variable, a fin de pronosticar el movimiento futuro de la misma. Este método ha comenzado a usarse en los últimos años como instrumento de investigaciones de mercadotecnia, para examinar y pronosticar el comportamiento de los clientes desde el punto de vista de su lealtad a una marca y de sus formas de cambio a otras marcas, la aplicación de esta técnica, ya no solo se limita a la mercadotecnia sino que su campo de acción se ha podido aplicar en diversos campos. Las cadenas de Markov, hoy día, se consideran una herramienta esencial en disciplinas como la economía, la ingeniería, la investigación de operaciones y muchas otras. Para determinar los estados estacionarios de una cadena de Markov se utilizan diferentes métodos y algoritmos, como son: método de diagonalización de matrices, sistemas de ecuaciones y la inversa de grupo. La presente investigación está compuesta de 5 capítulos, los mismos se desarrollan como sigue: El capítulo 1, está dedicado al desarrollo de la introducción, los antecedentes relacionados con la cadena de Markov, el planteamiento del problema, la justificación y los objetivos general y específicos. El capítulo 2, se desarrolla el marco teórico, en el mismo se exponen los diferentes conceptos que sirvieron de base para el desarrollo de está tesis, los cuales están relacionados con las cadenas de Markov finita, presentamos los teoremas que se utilizaron para el desarrollo de la tesis, asi como ejemplo de matrices reducibles e irreducibles. El capítulo 3, está dedicado a presentar la metodología de investigación de esté proyecto. El capítulo 4, está dividido en dos partes, la primera está dedicada al análisis de la inversa de grupo, sus propiedades y un algoritmo para determinarla. En la segunda parte, se establece la relación que hay entre la inversa de grupo y los estados estacionarios de la cadena de Markov. Concluimos este capítulo con un ejemplo práctico de como obtener los estados limites de la matriz de transición utilizando la inversa de grupo. En el capítulo 5, presentamos las conclusiones sobre los resultados obtenidos en este proyecto.
Description
Keywords
Citation
Balbuena Jones, L. (2017). Aplicación de la inversa de grupo en la determinación de distribuciones estacionarias en la cadena de Markov [Tesis de postgrado, Universidad Autónoma de Santo Domingo]. UASD.