Facultad de Ciencias

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Estimación de la mínima cardinalidad del conjunto suma en p-grupos finitos y en grupos abelianos
(2023-09-01) Alicia Guzmán Zamora
En esta tesis se consideran algunas fórmulas explícitas para estimar la mínima cardinalidad del conjunto suma en p-grupos finitos y grupos abelianos. Este documento cuenta con un total de cinco capítulos. El primer capítulo se dedica a evidenciar de manera cronológica cada uno de los antecedentes históricos, los cuales destacan que fue (Cauchy, 1813), quién encontró por primera vez la mínima cardinalidad del conjunto suma, donde consideró dos subconjuntos no vacíos de clases de residuos módulo un primo. Más tarde, (Davenport, 1935) redescubrió el resultado de Cauchy en 1935 y estableció que para un grupo G = Z/pZ, con p primo, la mínima cardinalidad depende de dicho primo. Además, a principio de la década de los 80 (Yuzvinsky, 1981) realizó un interesante estudio acerca de la mínima cardinalidad del conjunto suma al considerar el grupo G = (Z/2Z) n , con n ∈ N y demostró que la misma se escribe en relación a la función de Hopf–Stiefel–Pfister.