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https://repositoriovip.uasd.edu.do/handle/123456789/36

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Browsing General by Author "Juan Toribio Milané"

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    Beam Models and Quantum Systems with Linear Potentials Based on Airy Functions
    (2026-04-09) José A. Gómez Hernández; Juan Toribio Milané; Francis L. Álvarez Paulino; Manuel L. Reyes-Cordero
    This article provides a rigorous study of Airy functions, emphasizing their construction by power series, their relation with Bessel functions, and their canonical integral representation. We highlight their asymptotic properties and structural role in mathematical physics. To illustrate their applicability, we develop three analytical models: the Euler–Bernoulli beam under self-weight, the quantum bouncer with a linear gravitational potential, and the particle in a uniform electric field. In each case, the quantization conditions and physical scales naturally emerge from the zeros of the Airy function. These results confirm the central role of Airy functions in bridging differential equations, special functions, and applied physics.
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    Prevalencia del uso de herramientas IA en docentes universitarios de República Dominicana y su integración con las Tecnologías de la Información y la Comunicación
    (2026-04-12) Juan Toribio Milané; Lamec Antonio Fabián-Vásquez; Yahaira Antonia Rodríguez Hernández
    Este estudio analiza la prevalencia del uso de herramientas de inteligencia artificial (IA) por docentes universitarios dominicanos, interpretándolo como un indicador del nivel de integración de las TIC en la educación superior. El objetivo general fue analizar esa prevalencia como expresión del uso de las TIC. Los objetivos específicos consistieron en determinar la frecuencia de uso de la IA, identificar las herramientas empleadas, describir su uso según variables como edad, género, área disciplinary nivel de competencia digital, interpretar ese uso desde los modelos de integración de las TIC y describir el rol de las instituciones de educación superior en la formulación de políticas sobre TIC emergentes. La investigación se enmarca en un enfoque cuantitativo, con diseño no experimental, transversal y descriptivo. Se aplicó un cuestionario validado (α= 0.958) a una muestra de docentes de distintas universidades, evaluándose frecuencias de uso, percepciones, competencias digitales y condiciones institucionales. Los resultados revelan que el uso de la IA es parcial y asimétrico: aunque el 62.8 % de los docentes manifiesta interés en formarse en IA, solo el 7.0 % la utiliza con frecuencia "muy alta". Su aplicación se concentra en tareas de apoyo técnico, mientras que en funciones pedagógicas críticas como la evaluación o la investigación apenas alcanza el 5.8 %. Además, solo el 3.5 % tiene formación avanzada en IA y el 7.0 % reconoce una política institucional clara sobre su uso. Estos hallazgos indican que la integración de la IA aún se encuentra en niveles básicos, limitada por brechas formativas e institucionales. Para que la IA cumpla su potencial transformador, debe promoverse una integración intencional, crítica y sostenida, acompañada de políticas claras y formación continua.
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    Tensorial Formulation of the Quantum Harmonic Oscillator in Curvilinear Coordinates
    (2026-04-09) Juan Carlos Marine Olivo; Juan Toribio Milané; Kelvin Antonio Florimón de Jesús; José Miguel Sánchez Gómez
    This article develops a tensorial framework for the analysis of the threedimensional isotropic quantum harmonic oscillator in curvilinear coordinates. Starting from the metric tensor and the associated geometric structures, we derive the line element, scale factors, surface and volume elements, as well as the Beltrami–Laplacian operator in orthogonal systems. Within this geometric setting, the stationary Schrödinger equation is solved in Cartesian, cylindrical, and spherical coordinates. The separation of variables naturally leads to families of orthogonal polynomials, Hermite and associated Laguerre; whose orthogonality is dictated by the corresponding Riemannian measures. The resulting spectrum, EN = ℏω (N + 32), exhibits the characteristic degeneracy gN = (N+1)(N+2)/2 , reflecting the isotropy of the potential. Regularity and self-adjointness conditions are discussed, ensuring the physical validity of the eigenfunctions. The metric and Laplacian in cylindrical elliptic coordinates are also introduced, laying groundwork for future studies on separability and anisotropy.