Irreversible bilayer adsorption of straight semirigid rods on two-dimensional square lattices: Jamming and percolation properties.
Irreversible bilayer adsorption of straight semirigid rods on two-dimensional square lattices: Jamming and percolation properties.
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Date
2020-07-30
Authors
Nelphy de la Cruz
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Abstract
Se han realizado simulaciones numéricas y análisis de escalado de tamaño finito para estudiar el comportamiento de interferencia y percolación de varillas semirígidas rectas adsorbidas en celosías cuadradas bidimensionales. Los objetos depositantes pueden ser adsorbidos en la superficie formando dos capas. El llenado de la red se lleva a cabo siguiendo un mecanismo de adsorción secuencial aleatoria generalizada (RSA). En cada paso elemental, (i) se elige aleatoriamente un conjunto de sitios vecinos más cercanos consecutivos (alineados a lo largo de uno de los dos ejes de red) y (ii) si cada sitio seleccionado está vacío u ocupado por una unidad k-mer en la primera capa, entonces se deposita un nuevo en la red. De lo contrario, el intento es rechazado. El proceso comienza con una red inicialmente vacía y continúa hasta que se alcanza el estado de interferencia y no se pueden depositar más objetos debido a la ausencia de grupos de sitios vacíos de tamaño y forma apropiados. Se investiga un amplio rango de valores de (2). El estudio de las propiedades cinéticas del sistema muestra que (1) la cobertura de interferencia es una función decreciente con creciente, con el valor límite para -mers y (2) el exponente de interferencia permanece cerca de 1, independientemente del tamaño k considerado. Estos hallazgos se discuten en términos de la dimensionalidad de la red y el número de sitios disponibles para la adsorción. También se determina la dependencia del umbral de percolación en función de k, con, donde es el valor del umbral de percolación por infinitamente largos, B, y. Este comportamiento decreciente monótono es completamente diferente del observado para el problema estándar de varillas rectas en celosías cuadradas, donde el umbral de percolación muestra una dependencia no monotónica del tamaño. Las diferencias entre los resultados obtenidos de las fases bicapa y monocapa se explican sobre la base de los solapamientos transversales entre varillas que se producen en el problema de la bicapa. Este efecto (que llamamos un "efecto de reticulación"), sus consecuencias en la cinética de llenado y sus implicaciones en el campo de la conductividad de los compuestos llenos de partículas alargadas (o fibras) se discuten en detalle. Finalmente, la determinación precisa de los exponentes críticos ν e indica que, aunque el aumento en el ancho de la capa depositada afecta drásticamente el comportamiento del umbral de percolación con y otras propiedades críticas (como los puntos de cruce de las funciones de probabilidad de percolación), no altera la naturaleza de la transición de percolación que ocurre en el sistema. En consecuencia, el modelo bicapa pertenece a la misma clase de universalidad que el modelo de percolación estándar bidimensional.
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Citation
De la Cruz, N., & Ramirez-Pastor, A. J. (2020). Irreversible bilayer adsorption of straight semirigid rods on two-dimensional square lattices: Jamming and percolation properties. Physical Review E, 101(1), 012132.