Instituto de Matemática

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(Proyecto) Evaluación de Polinomios y la Función ∅ de Euler.
(2026) Arleen Ledesma Collado; Elaine Segura; Paul Pollack; Geremías Polanco
Los valores y diversas tasas de crecimiento relacionados con la función ∅(𝑛) de Euler han sido objeto de investigaciones en tiempo reciente y no tan reciente. Por otro lado, ya que los polinomios son en general las funciones más básicas y de mejor comportamiento en matemáticas, estos también continúan en centro del foco actual de la investigación. En esta propuesta nos proponemos investigar la evaluación de polinomios y la función ∅(𝑛) de Euler: específicamente nos enfocaremos en dos problemas abiertos: el primero, determinar, dado un polinomio 𝑓(𝑥), para cuántos enteros positivos 𝑛≤𝑥 la función ∅(𝑛) de Euler está en el rango de 𝑓, y el segundo para cuántos enteros positivos 𝑛≤𝑥 𝑓(𝑛) está en el rango de la función ∅(𝑛) de Euler.