Instituto de Matemática

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(Proyecto) Relaciones entre la dominancia diagonal y la matriz combinada de matrices invertibles.
(2026) Máximo Santana; Cristino Castillo
En esta propuesta de investigación se estudiarán propiedades de matrices combinadas de matrices (invertibles) y su relación con la dominancia diagonal, se considerarán matrices diagonalmente equipotentes y matrices doblemente diagonal dominantes (matrices Ostrowski), así como matrices Nekrasov. Se quiere investigar si la matriz combinada de una matriz diagonalmente equipotente es también diagonalmente equipotente. De igual forma, se investigará si la matriz combinada de una matriz doblemente diagonal dominante es también doblemente diagonal dominante. La misma pregunta se hará para las matrices combinadas de las matrices Nekrasov. Las matrices diagonal dominantes tienen muchas aplicaciones en la solución de sistemas iterativos, las matrices Ostrowski se usan para localizar valores propios y las matrices combinadas tienen aplicaciones en optimización y teoría de control.